Correction Bac 2001

1ere Partie

A) Essai à vide

A1

A1-a)

A1-b) E₀= U₀ - R.I₀ = 200 - 0.5x2= 199 V

A1-c) k = E₀/n₀ = 199/1500 = 0,1326 V.tr^-1.min

A1-d) P₀= U₀.I₀= 200x2 = 400 W et p_coll= P₀ - R.I²₀ = 400 - 0.5x2² = 398 W

2) A vide le rotor de la MCC n'entraîne aucune charge et Tu = 0 N.m

B) fonctionnement en régime nominal.

B1) E_n = U_n - R.I_n= 200 - 0.5x30 = 185 V

B2) n_n = E_n /k = 185 / 0.1326 = 1394 tr.min^-1.

B3)

B3-a) P_a= P_ai+P_ae= U_n.I_n+U_e.I_e = 200x30 + 220x1 = 6220 W

B3-b) p_ji = R.I²_n = 0.5x30² = 450 W

B3-c) p_je =U_e.I_e= 220x1 = 220 W ( toute la puissance absorbée par le circuit inducteur est perdue par effet Joule.

B3-d) Pu = Pa -p_ji - p_je-p_coll = 6220 - 450 - 220 - 400 = 5150 W et h =P_u/P_a = 5150/6220 = 82,8%

B4) T_u = P_u/W_n= P_u/ ( 2.π.n_n /60) = 5150 / 145,9 = 35,3 N.m ( W_n= 2.Π.n_n/60 = 2.π.1394 /60 = 145,9 Rd/s)

B-5 le point B a pour coordonnées : n =1394 tr.min^-1. et T_u = 35,3 N.m

Figure 1

C) Tr= 20 N.m

C1) voir figure 1 ci-dessus.

C2) le point d'intersection des deux caractéristiques: Tu= f(n) et Tr= f(n) donne le point de fonctionnement suivant :

n =1440 tr.min^-1. et T_u = 20 N.m

2 éme Partie

On a e(t) = 247√2 sin 314 t

1) sur le chronogramme de uc(t) on lit : t₀= 2 ms et θ₀ = ω.t₀ = 314x 0.002= 0,628 rd = 36°

2) On mesure la valeur efficace Uc de uc(t) en utilisant un voltmètre numérique de type TRMS en position AC + DC.

3)

3-a) La valeur moyenne est donnée par <u c > =Ucmax/π . (1 + cos θ₀). = 247 √2/π ( 1 + cos 36 ) = 201, 24 V.

3-b) On mesure la valeur moyenne <uc(t)> de uc(t) en utilisant un voltmètre numérique en position DC.

4) La diode D2 conduira sur l'intervalle : [ 0 , T/2] et la diode D1 conduira sur l'intervalle : [ T/2 , T]

Le Thyristor Th1 conduira sur l'intervalle [ t₀, t₀ + T/2] et Le Thyristor Th2 conduira sur l'intervalle [0, t₀] et [ t₀ + T/2 , T] .

5)

5-a) le rôle de l'inductance est de bien lisser le courant dans l'induit afin que le moteur ne vibre pas .

5-b)

Figure 2