Applications: Impédances complexes

Exercice 1:

Soit le circuit ci-dessous, on donne R = 60 Ω; C4 = 39.8 µF avec i(t)= 14 sin(314t)

a) Calculer les impédances complexes Z_R et Z_C , respectivement de la résistance et du condensateur.

b)Calculer l'impédance Z équivalente de tout le circuit.

c) En déduire la tension complexeU :.de u(t) puis les tensions complexes, U_R, U_c .

Exercice 2:

a)Calculer lescourants complexes I₁ et I₂ circulant dans le circuit ci-dessous, le circuit est alimenté sous une tension sinusoïdale d'équation horaire:

u(t)= 120√2 sin(314t+π/3) (V)

Donnée: R = 60 Ω; L = 240 mH; C = 16 µF.

b)donner l'équation horaire des courants i₁(t) et i₂(t).

c)Calculer l'impédance complexe de tout le dipôle

d)Quel est le déphasage de tout le dipôle? ce récepteur est-il globalement inductif ou capacitif?

Exercice 3:

a)Calculer les tensionss complexes U₁ et U₂ tels qu'elles sont définies sur le circuit ci-dessous,ce circuit est parcouru par un courant sinusoïdal d'équation horaire:

i(t)= 7sin(314t - π/6) (A)

Données : R = 36 Ω; L = 318,5 mH; C = 53 µF.

b)Donner l'équation horaire des tensions u₁(t) et u₂(t).

c)Calculer l'impédance complexe de tout le dipôle.

d)Quel est le déphasage de tout le dipôle? ce récepteur est-il globalement inductif ou capacitif?

Exercice 4:

On considère un dipôle ci-dessous, qui est alimentée sous tension u(t)= 240 √2 sin(314t) (V), on donne aussi :

C1 = 13,27µF, R2 = 35Ω; L2 = 322 mH; et R3 = 60 Ω; L3 = 172 mH; C4 = 39.8 µF.

on demande de:

a)Calculer l'intensité I₁ complexe,

b)Calculer l'impédance complexe de tout le dipôle, quel est sa nature.?

c)Calculer les courants I₂ etI₃ et I₄complexes, et donner leur équation.

d)Calculer la tension U₄

Exercice 5 :

On considère le circuit ci-dessous , la charge est un recepteur inductif de facteur de puissance 0,8 ( la tension u(t) est en avance sur le courant i(t), d'un angle φ= cos^-1 (0,8))

On donne : R = 800 mΩ; L = 62 mH; la valeur efficace de la tension aux bornes de la charge est U = 200 V, la valeur efficace du courant,

i(t) est I = 18 A, la fréquence du courant est de 50 Hz.

Déterminer la tension complexe E.