CORRECTION DU BTS ELECTROTECHNIQUE 2006
A-1
A-1.1 p= f/ns =/44 = 2 ( ns = 2640 tr/min)
A-1.2 gn =( ns-nn)/ns = (2640 - 2610)/ 2640 =1,89 %.
A-1.3 PN= UN.IN.√3 .cos φN= 585x35,4x√3x0,732= 26255 W. Et PTrN = PN- pFsN - pJsN= PN (car on néglige les pertes fer au stator et les pertes Joule au stator.
Donc PTrN= 26255 W.
A.1.4 CN = PTrN /Ωs = 26255 / 276,32= 95 Nm. (Ωs = 2.Π.ns / 60= 2.Π.2640/60 = 276,32 rad/s)
A.1.5 pJrN=gN.PTrn =0,0189x26255= 496 W .
A.1.6 PUN= PTrN - pJrN - pmec= 26255 - 496 = 25758,8 W.(les pertes mécaniques sont négligables: pmec = 0 W).
A-2
A-2.1 I0 = V/ (LM.ω)= V / ( LM.2.Π.f) = 338/(26,6 10-3 x 2 Πx 88)= 23 A.
A-2.2 Ir = V / [(l.ω)2 + (R/g)2]1/2 .
A-2.3 Si g << 1 alors 1/g tend vers l'infini donc (l.ω)2 devient négligeable devant (R/g)2. Et l'expression de Ir devient : Ir = V / (R/g) = g.V/R .
A-2.4 PTr = 3.(R/g).Ir2 .
A-2.5 C = PTr/Ωs , si le glissement est très faible alors Ir = g.V/R et dans ce cas on a une nouvelle exprssion de la puissance transmise: PTr = 3.(R/g).Ir2 = 3.(R/g).(g.V/R)2 .Finalement on a PTr= 3.g.V2/R.
Le moment du couple aura pour expréssion : C =gx 3.V2/( R.Ωs )= K.g avec K = 3.V2 /( R.Ωs) .
AN: K = 3x3382 /(0,147x276,32)= 8437,72 V.A.S.rad-1 .
A-3
A-3.1 C= K.g ===>g = C/K =