BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2001 (Polynésie Française)

EXERCICE N°1  : ÉTUDE D'UN MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASÉ ET DE SON ALIMENTATION (17 points)

Un chantier comprend une grue actionnée par un moteur asynchrone triphasé. La commande en vitesse de ce moteur est réalisée par un onduleur.

Les parties A, B, C et D sont indépendantes. 

A] GRANDEURS CARACTÉRISTIQUES D'UN ENROULEMENT

Les enroulements statoriques d'un moteur asynchrone triphasé constituent trois dipôles D récepteurs identiques : alimentés en régime sinusoïdal, ils présentent chacun une impédance Z et introduisent chacun un déphasage .Afin de déterminer les deux grandeurs Z et φ , on réalise un couplage étoile des enroulements de ce moteur.

A l'aide d'un dispositif approprié (sonde différentielle et pince ampèremètrique), on relève la tension simple v_1N (t) et le courant en ligne i₁ (t).

On relève alors :

A partir des courbes observées( la tension v(t) est représentée est trait continu), déterminer :

A.1] la période T, la fréquence f, la pulsation ω des grandeurs sinusoïdales.

A.2] Les valeurs maximales V_1max et I_1max .

A.3] Les valeurs efficaces V₁ et I₁ .

A.4] L'impédance Z présentée par un enroulement.

A.5] Le déphasage φ présenté par un enroulement.

B ] Couplage triangle des enroulements DU MOTEUR

Les enroulements du moteur asynchrone triphasé sont couplés en triangle sur le même réseau 230 V / 400 V ; 50 Hz. On donne pour chaque enroulement l'impédance Z = 46,5 Ω et le déphasage φ = 36 °.

Calculer : 

B.1 ] La valeur efficace J des courants circulant dans les enroulements.

B.2 ] La valeur efficace I des courants circulant en ligne.

B.3 ] La puissance apparente S

B.4 ] La puissance active absorbée P.

B.5 ] La puissance réactive Q.

C ] Étude du moteur ASYNCHRONE TRIPHASÉ

Sur la plaque signalétique du moteur, on lit : 400 V / 700 V. 4 Pôles. 7100 W à 1420 tr/min. η = 85 %.

Les grandeurs du réseau sont : 230 V / 400 V ; 50 Hz.

Déterminer avec les données de la plaque signalétique :

C.1 ] le couplage des enroulements du moteur sur le réseau en justifiant la réponse.

C.2 ] la fréquence de synchronisme n s du moteur en tr/min.

C.3 ] le glissement g.

C.4 ] le couple utile Tu .

C.5 ] la puissance absorbée Pa .

C.6 ] l'ensemble des pertes de puissance p du moteur.

D] ALIMENTATION DU MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASÉ

Afin de faire varier la vitesse du moteur asynchrone, on alimente celui-ci par l'intermédiaire d'un onduleur. Chaque phase du moteur asynchrone, représentée par la charge ci-dessous, est alimentée selon le schéma :

D.1] Citer un composant permettant de réaliser cet interrupteur électronique.

D.2] Indiquer, sur un schéma, les branchements d'un oscilloscope permettant de visualiser la tension u c (t).

D.3] On commande les interrupteurs de la façon suivante :

0<t<T/2 : K1 fermé et K2 ouvert.

T/2<t<T : K2 fermé et K1 ouvert.

Tracer uc (t) en précisant les échelles utilisées.

D.4] Calculer la valeur efficace U_C de la tension uc (t).

D.5] Quel type de voltmètre peut-on utiliser pour mesurer cette valeur efficace. Comment doit-on positionner le commutateur ?

  EXERCICE N°2  : ÉNERGÉTIQUE ( 3 points)

La grue du chantier comprend une poulie de rayon r = 50 cm sur laquelle un câble vient s'enrouler. Cette poulie est solidaire de l'arbre d'un moteur asynchrone.

La grue entraîne une masse M = 80 kg. On donne g = 10 m.s^-2 .

1] Calculer le travail nécessaire pour soulever cette charge, à vitesse constante, sur une hauteur de 10 m (on néglige la résistance de l'air).

2] Déterminer la puissance moyenne nécessaire pour élever la charge à la vitesse de 10 km/h .  

3] Calculer le moment du couple résistant exercé par la charge.