Machine Synchrone

page exercices	Retour à l'accueil

Machine Synchrone

1)Constitution et principe de fonctionnement d'une machine synchrone :

Une machine synchrone comporte deux parties séparées par un entrefer :

L'inducteur c'est le rotor ou roue polaire: c'est la partie tournante( pour des machine de faible puissance, c'est un aimant permanent), sinon c'est un électroaimant qui alimenté (excité)en courant continu, génère p paires de pôles sud, nord alternés.Il existe des rotors à pôles saillants avec un nombre de pôles élevé(c'est pour des machines tournantes à faible vitesse), on a aussi des pôles lisses.

L'induit c'est le stator :c'est la partie fixe, il est constitué de trois enroulements( ou un enroulement si la machine est monophasée) et chaque enroulement comporte N conducteurs actifs, en fonctionnement alternateur , lorsque la roue polaire est entraînée à la vitesse n, les enroulements de l'induit sont le siège de f.é.m induites qui forment un système de tensions équilibrées de fréquence f=n.p ( p nombre de paires de pôles).

2)Expréssion de la valeur efficace de la f.é.m induite E par phase

L'expréssion de la valeur efficace de la f.é.m induite E est :

E=K.N.n.p.Φ_max=K.N.f.Φ_max

K : Coefficient de Kapp;

f: fréquence du réseau en Hz;

N: Nombre de conducteurs actifs par enroulement( par phase);

Φ_max: flux maximal embrassé par une spire en Wb.

3) Modèle équivalent à un enroulement d'induit.

Modèle équivalent d'un enroulement couplé en étoile,et triangle

E: la valeur efficace de la f.é.m induite;

X=L.ω:réactance synchrone; ( U_LS =L.ω .I)

r:résistance d'un enroulement de l'induit,

V: tension simple fournie par l'alternateur en couplage étoile,

U: tension composée fournie par l'alternateur en couplage triangle.

la loi des mailles appliquée au modèle équivalent en couplage étoile donne :

Cette dernière équation permet le tracé du diagramme synchrone de la machine alimentant une charge inductive de facteur de puissance cos φ:

Diagramme synchrone

Exemple : Soit un alternateur dont les paramètres du modèle équivalent de l'induit sont les suivants :

E = 230 V ; r = 4,9 Ω et L.ω = 84,5 Ω

Calculer la tension V aux bornes d'un enroulement statorique lorsqu'il débite un courant de 1,8 A dans une charge inductive de facteur de puissance 0,93.( cos φ = 0,93)

On peut choisir une échelle de : 1cm --------> 20 V

On va donc tracer le diagramme de Fresnel correspondant à :

Prenons I comme référence des phases: on a r.I=4,9x1,8 = 8,8 V et U_LS = L.ω.I= 84,5x 1,8 = 152 V .

a) Le vecteur rI est en phase avec I, et le vecteur U_LS est en avance sur I de + 90°.

Après avoir placé les deux vecteur rI et U_LS , il faut ajouter le vecteur V à ces deux premiers vecteurs.

b) Le vecteur V fait un angle φ (qui est donné par cos^-1 ( 0,93) = 21,5° )avec le vecteur I .

On commence par tracer la droite support de ce vecteur ( qui fait un angle de 21,5° avec le vecteur I), mais nous connaissons pas sa longueur( c'est ce que nous cherchons).

mais on sais que la somme de ces trois vecteurs doit donner le vecteur E dont nous connaissons la longueur (proportionnelle à 230 V, avec la même échelle).

c) Traçons un cercle de centre O et de rayon E, il coupe la droite support du vecteur V en A.

on peut maintenant lire sur la figure ci-dessous la valeur de la tension V : V = 118 V.

Diagramme synchrone( détermination de la tension V :méthode graphique)

4)Bilan des puissances en mode Alternateur

5)Bilan des puissances en mode moteur