Devoir( durée 1h): Application du théorème de Boucherot

EXERCICE 1 :

Un réseau triphasé 230 V – 400 V, 50 Hz alimente trois moteurs triphasés équilibrés dont les caractéristiques sont les suivantes :

- moteur M 1  : puissance absorbée : P1 = 3 kW ; facteur de puissance cos φ= 0,8 ;

- moteur M 2  : puissance utile  : Pu2 = 4 kW ; rendement h= 80% ; facteur de puissance cos φ= 0,75 ;

- moteur M 3  :puissance utile  : Pu3 = 9 kW ; rendement h= 90%; facteur de puissance cos φ= 0,85.

•  Calculer les puissances active, réactive et apparente fournies totales

•  Calculer la valeur du facteur de puissance dans ces conditions.

•  Calculer la valeur efficace de l'intensité du courant dans les fils de ligne

EXERCICE 2 :

Une installation triphasée alimentée par le réseau 230V / 400V ; 50 Hz comprends plusieurs récepteurs dont on connaît les caractéristiques :

• Récepteur n°1 : P1 = 12 kW ; Q1 = 20 kVar ;

• Récepteur n°2 : P2 = 25 kW ; Q2 = 18 kVar ;

• Récepteur n°3 : Moteur triphasé asynchrone de puissance utile Pu = 12 kW ; de rendement h= 80% et de facteur de puissance fp = 0,84 ;

• Récepteur n°4 : Radiateur triphasé de puissance P4 = 18 kW ;

1- Déterminer, lorsque tous les appareils sont sous tension la puissance active P, la puissance réactive Q, la puissance apparente S ainsi que le facteur de puissance fp de cette installation.

2- En déduire l'intensité I.

3- On désire relever le facteur de puissance fp' = 0,98. Pour cela, on branche en triangle trois condensateurs identiques de capacité C. Calculer la capacité C d'un condensateur.

4- Calculer alors la nouvelle intensité I' qui circule dans une ligne de l'installation.