CONTROLE DE PHYSIQUE APPLIQUEE :MARS 2006
EXERCICE 1 : ( Etude de l'alimentation électrique d'un Airbus A320)
En vol, la génération électrique est assurée par deux alternateurs principaux de 90 kVA qui délivrant un système triphasé de tensions 115V/200 V, 400 Hz. La fréquence est maintenue constante grâce à une régulation hydraulique de la vitesse de rotation des alternateurs.On s'intéressera aux turboalternateurs principaux on fera l'étude en fonctionnement non saturé.Le réseau de bord d'un avion est alimenté en 400 Hz.
Pour l'Airbus A320 le constructeur donne :
Tension nominale Vn /Un |
115V / 200 V |
Nombre de phases |
3 |
Puissance apparente nominale Sn |
90 kVA |
Fréquence nominale fn |
400 Hz |
Vitesse de rotation nominale nn : |
12000 tr/min |
Facteur de puissance |
0,75< cos φ< 1 |
Résistance d'induit ( par phase) r |
10 mΩ |
L'induit est couplé en étoile.
On a effectué deux essais à vitesse nominale constante : nn
-Essai en génératrice à vide :on a modélisé la caractéristique à vide Ev : la valeur de la f.e.m induite à vide dans un enroulement en fonction de Ie l'intensité du courant inducteur par l'équation : Ev = 4,4 .Ie .
-essai en court-circuit : dans le domaine utile, la caractéristique de court circuit est la droite d'équation Icc = 3,07.Ie , Icc est la valeur efficace de l'intensité de court circuit dans un enroulement de stator.
1) En fonctionnement nominal :
a) Calculer la pulsation des tensions de sortie de l'Alternateur.
b) Déterminer le nombre de paires de pôles de la machine.
c) Calculer la valeur efficace du courant d'induit nominal In .
2) On suppose que l'alternateur est non saturé, et pour décrire son fonctionnement on utilise le modèle équivalent par phase représenté ci-dessous.
 |
|---|
a) Calculer l'impédance synchrone Zs de l'alternateur.
b) En déduire la réactance synchrone Xs.
3) Dans ce qui suit on négligera l'influence des résistances statoriques r.
a) Déterminer l'intensité Ie0 du courant inducteur pour un fonctionnement à vide sous tension nominale.
b) La charge est triphasée équilibrée de nature inductive, l'alternateur fonctionne dans les conditions nominales, il débite son courant nominal In= 260 A .
Pour un cos φ = 0,86 , représenter sur votre feuille le diagramme vectoriel des tensions et en déduire la valeur de la F.e.m induite Ev .
c) Déterminer la valeur du courant d'excitation qui permet de maintenir V = 115 V pour un fonctionnement à cosφ = 0,86.
EXERCICE 2 :
Le Stator d'un alternateur triphasé, couplé en étoile, fournit des tensions de fréquence f = 50 Hz, lorsque le rotor tourne à la fréquence de synchronisme n = 1500 tr/min.
1) calculer le nombre de pôles de l'inducteur.
2) On donne :
- coefficient de Kapp : K = 2,2
- le nombre total de conducteurs de l'induit est de N = 900.
- Le flux maximum utile sous un pôle inducteur est : Φmax= 9 mWb.
Calculer dans ce cas la f.e.m E d'une phase de l'alternateur.
3) Pour un courant d'excitation ie égal à 1,8 A , on mesure :
- une F.é.m d'une phase : EPN = 300 V
- une intensité de court-circuit dans un fil de ligne : Icc = 20 A .
- la résistance d'une phase valant Rs = 1,5 Ω.
Calculer la réactance synchrone Xs et donner le modèle équivalent d'une phase de l'alternateur en fonctionnement.
4) On suppose que l'alternateur n'est pas saturé en charge, avec un courant d'excitation ie = 1,8 A , l'induit débite 12A dans une charge triphasée équilibrée de facteur de puissance cos φ= 0,80 .
Déterminer graphiquement (sur votre feuille), la tension V aux bornes de la charge. Et en déduire la puissance apparente de l'alternateur et la puissance active fournie à la charge .