Correction Baccalauréat 2006 de Physique appliquée : Spécialté : Génie mécanique 2006

Problème :

A- Etude du moteur à courant continu.

A.1 Etude préliminaire

A.1.1) Le schéma électrique équivalent de l'induit:

A1.2) U = E + R.I

A.1.3) On a la f.é.m : E = KxΦxΩ et puisque le moteur ( l'inducteur) fonctionne à excitation constante ( U_e= 50 V et I_e = 0,1 A) le flux Φ reste constant et le produit KxΦ qui est constant, sera remplacé par une autre constante k. donc E = kxΩ

La puissance électromagnétique du moteur s'ecrit : P_em= E.I =T.W T = ( E/ Ω) x I , le rapport E / Ω= k donc T = kxI.

A.2 etude à vide

A.2.1) E_v=U_v - R.I_v= 50,5 - 1x0,5= 50 V

A.2.2) On a E = kxΩ pour le fonctionnement à vide k =E_v / Ω_v= 50 / 100 = 0,5 V.s/rad.

donc on connait la constante de proportionnalité : k = 0,5 SI et on peut écrire E = 0,5xΩ.

A.3 etude en condition d'utilisation

A.3.1) E = U - R.I il faudra calculer le courant d'induit I , on peut faire autrement avec la relation : E = 0,5xΩ = 0,5x90 = 45 V.

A.3.2) I = (U - E )/ R = (50 - 45) / 0,5 = 5/0,5 = 10 A.

A.3.3) P_je=U_e x I_e = 50x0,1 = 5 W.

A.3.4) P_a =U.I +P_je = 50x10 + 5 = 505 W.

A.3.5) P_jR= Rx I²= 0,5x 10² = 50 W.

A.3.6) P_u= P_a- la somme des pertes dans le moteur =P_a- (P_je + P_jR+P_coll ) = 505 - 5- 50 -50= 400 W.

A.3.7) h =P_u/P_a=400 /505 = 0,8 = 80 %. (un rendement proche de 80 %).

A.4 Etude du démarrage

A.4.1) Au démarrage le moteur est l'arrêt Ω_d = 0 rad/s et E_d = 0,5xΩ_d= 0V.

A.4.2) L'intensité de démarrage n'est limitée que par la résistance d'induit : I_d = U_d / R = 50 / 0,5 = 100 A.

A.4.3) une des méthodes pour limiter l'intensité du courant de démarrage est d'insérer en série (avec la résistance d'induit)

un rhéostat qu'on court-circuite avec un contacteur quand le moteur aura démarré. dans ce cas on aura : I_d = U_d / ( R + R_d)

R_d: représente la résistance du rhéostat.

A.5 Fonctionnement de l'embarcation

A.5.1) Un système qui permet de faire varier la vitesse de rotation de ce moteur à courant continu est : le hacheur.

A.5.2) P = U.I = 500 W I = P / U = 500 / 50 = 10 A.

Le jeu de batteries doit fournir un courant de 10 A , connaissant la capacité maximale de ce jeu de batteries : Q = I x t = 100 Ah.

t = Q /I = 100 / 10 = 10h. L'embarcation aura une autonomie de 10h.

B - Etude du chargeur de batterie

B.1) Le nom du bloc 1 est : Transformateur ( abaisseur).

B.2) La fonction du bloc 2 : Redresseur , le nom du bloc 2 : Pont redresseur double alternance mixte.

B.3)

B.3.1)

B.3.2) θ₀ = (2/10) x π= π / 5 = 36 °.

B.4)

B.4.1) C'est une inductance ( de forte valeur) qui permet le lissage parfait d'un courant.

B.4.2) voir Chronogramme ci-dessous.

.5)

B.5.1)

B.5.2) Le paramètre à modifier pour régler la valeur moyenne de la tension est: l'angle de retard à l'amorçage du pont redresseur mixte.

EXERCICE : OPTIQUE

1)

Il suffit d'appliquer la loi de la réflexion ( l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence).

2) Il permet d'élargir le champ de vision du conducteur.