A)

A1) T = 20 ms et F = 1 / T = 1/ ( 20 10^-3 ) = 50 Hz et ω= 2.π.F = 2.π.50 = 314 rad/s.

A2) V_1max = 325 V et I_1max = 7A.

A3) V₁=V_1max /√2 = 325 / √2 = 229,81 V. et I₁=I_1max/ √2= 7 / √2= 4,94 A.

A4) Z = V₁ / I₁ = 229,8 / 4,94 = 46, 42 Ω.

A5) δt= 2 ms , une demie période correspond 10 ms on lui fait correspondre un angle π.

donc φ= ω.δt = 2.π.F.δt= 2.π.50.2.10^-3= π / 5 = 36 °.

B)

B1) J = U/ Z = 400 / 46,5 = 8,60 A

B2) I = J .√3 = 8,60. 3 = 14,90 A.

B3) S = U.I √3 = 3.V.I = 3.230.14,90 = 10322 VA.

B4) P = U.I.√3.cos j = 400.14,90.√3 .cos 36°= 8351 W.

B5) Q = P.tan j = 8351.tan 36°= 6067 Var.

C)

C1) La tension maximale supportée par un enroulement du stator du moteur correspond exactement à la tension composée du réseau U = 400 V, On couple donc le stator en triangle.

C2) ns = F/p = 50/2 = 25 tr/s = 1500 tr/min.

C3) g = (ns-n)/ns = (1500 - 1420) / 1500 = 0,0533 = 5,33 %.

C4)Tu = Pu / W et W = 2.π..n/60 = 2.π.1420/60 = 148,63 rad/s. donc : Tu = 7100/ 148,63= 47,77 N.m.

C5)Pa= Pu / h= 7100 / 0,85 = 8353 W.

C6) Les pertes = Pa - Pu = 8353 - 7100 = 1253 W.

D)

D1) Thyristor

D2)

D3)

0<t<T/2 : K1 fermé et K2 ouvert. On applique la loi des mailles le long de la maille supérieure ( par exemple dans le send des aiguilles d'une montre) : +E - uc(t) = 0 ce qui fait que uc(t) = + E.

T/2<t<T : K2 fermé et K1 ouvert. On applique la loi des mailles le long de la maille inférieure( par exemple dans le send des aiguilles d'une montre) :

+ E + uc(t) = 0 , ce qui fait que uc(t) = - E.

Chrongramme de uc(t) : echelle 1cm pour 50 V

D4) Uc = 230 V

D5) Un voltmètre de type TRMS en position AC+DC. ou AC ( ici la composante continue est nulle).

Exercice 2: